评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"2/3"，这与标准答案$\frac{2}{3}$完全一致。

根据曲率计算公式$K=\frac{|x'y''-x''y'|}{(x'^2+y'^2)^{3/2}}$，对于参数方程$x=\cos^3 t, y=\sin^3 t$：

$x'=-3\cos^2 t\sin t$，$x''=-3\cos^3 t+6\cos t\sin^2 t$

$y'=3\sin^2 t\cos t$，$y''=-3\sin^3 t+6\sin t\cos^2 t$

在$t=\frac{\pi}{4}$处计算，最终得到曲率为$\frac{2}{3}$。

学生答案正确，得4分。

题目总分：4分