评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

该题考察极限计算：$\lim _{x \to+\infty} x^{2}[\arctan (x+1)-\arctan x]$。标准解法是使用拉格朗日中值定理或利用$\arctan$的差化积公式，最终得到极限值为1。

学生给出的答案是3.14，这是一个数值近似值，与正确答案1存在显著差异。虽然3.14接近圆周率π，但在此题中完全不适用，表明学生可能对极限的计算方法理解有误，或错误地将问题与圆周率联系起来。

由于答案错误，且没有展示任何正确的解题过程，按照填空题的评分标准（正确得4分，错误得0分），本题得0分。

题目总分：0分