评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在以下问题：

• 题目要求的是 \(\int \arctan \sqrt{e^{x}-1} dx\)，但学生从第一步开始就错误地写成了 \(\int e^{2x} \arctan \sqrt{e^{x}-1} dx\)，这是一个根本性的逻辑错误，导致整个解题方向偏离。
• 尽管后续的分部积分和变量代换步骤在方法上是正确的，但由于初始积分表达式错误，这些步骤无法弥补核心错误。
• 根据打分要求，逻辑错误需要扣分，且由于是核心错误，扣分应较重。

因此，本题扣分严重，但由于后续步骤展示了正确的积分技巧，给予部分步骤分。

得分：2分（主要扣分点：初始积分表达式错误，导致整体逻辑错误）

题目总分：2分