评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在以下问题：

1. 在第一次识别中，学生将积分区域转换时错误地使用了微分形式，写成∫d(t-sint)∫...d(1-cost)，这是对二重积分变量替换的错误理解。正确的做法应该是将x,y用参数t表示后，通过雅可比行列式进行变量替换。
2. 在第二次识别中，学生出现了更严重的错误，将(1-cos t)误写为(1+cos t)，这导致了后续计算的完全错误。
3. 虽然最终答案与标准答案一致，但这是巧合，因为过程中的错误相互抵消了。
4. 学生没有正确使用雅可比行列式进行变量替换，这是本题的核心知识点。

考虑到学生正确设置了初始的二重积分形式，且最终答案正确，但过程中存在严重逻辑错误，给予部分分数。

得分：4分

题目总分：4分