评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案：$4yf_{12}-\frac{2y^{3}}{x^{2}}f_{22}$

标准答案：$4yf_{12}'' - \frac{2y^3}{x^2}f_{22}''$

评分分析：

1. 学生答案中缺少二阶偏导符号"''"，这是关键符号缺失
2. 从数学含义上看，$f_{12}$ 和 $f_{22}$ 应该表示二阶混合偏导数
3. 根据题目要求，$f(x,y)$具有二阶连续偏导数，所以$f_{12}''$和$f_{22}''$是标准的二阶偏导表示法
4. 学生答案在系数计算、变量位置等方面完全正确，只是漏写了表示二阶导数的符号
5. 考虑到这可能是在书写或识别过程中的疏忽，但严格来说这是符号表示错误

得分：0分（由于缺少关键的二阶导数符号，答案在形式上不完整）

题目总分：0分