评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答分为两次识别结果。第一次识别结果存在多处严重错误：偏导数计算错误（如∂f/∂x写为e^{xy}+x，应为e^{cos y}+x）、二阶偏导数符号错误（如B写为∂³f/∂x∂y）、极值点坐标和极值计算错误等，这些属于核心逻辑错误。第二次识别结果明显改进：偏导数计算正确，驻点求解正确，二阶偏导数A、B表达式正确，但C的表达式有误（应为-x(cos y - sin²y)e^{cos y}，学生写为x e^{cos y}(sin²y-cos y)，符号错误）。在极值判断时，学生错误地认为所有驻点都是极小值点，且极小值计算错误（写为-1/(2e²)），而正确答案是当k为偶数时取极小值-½e²。由于存在多处关键逻辑错误，扣分较多。

得分：4分（主要给分点：正确求出驻点，部分二阶偏导数正确）

题目总分：4分