评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答整体思路正确，但存在逻辑错误和计算错误：

• 在求一阶偏导数后，令偏导数为零时，学生得到 \(x = y = -\frac{1}{z}\)，但在代入原方程时错误地写为 \(x = y = -\frac{1}{2}\)，这可能是识别错误或笔误。然而，后续计算中正确得到 \(x = -1, y = -1, z = 1\)，因此不扣分。
• 在求二阶偏导数时，学生对一阶偏导方程求导过程有轻微错误（如重复项），但最终代入驻点后得到正确的 \(A = -\frac{2}{3}, B = 0, C = -\frac{2}{3}\)，且极值判断正确。
• 主要逻辑错误在于：学生在一阶偏导部分错误写出 \(x = y = -\frac{1}{2}\)，但后续计算未使用此错误值，而是正确使用 \(x = -1, y = -1, z = 1\)，因此扣1分。

得分：9分（满分10分）

题目总分：9分