评分及理由

（1）求偏导和驻点（满分4分）

学生正确计算了偏导数：
- f_x = e^(-(x²+y²)/2)(1-x²)
- f_y = -xy e^(-(x²+y²)/2)
并正确解出驻点(1,0)和(-1,0)。
此部分完全正确，得4分。

（2）二阶导数判别（满分4分）

学生完全省略了二阶导数判别过程，直接通过比较函数值得出极值结论。
这是严重的逻辑错误，因为：
1. 驻点不一定是极值点
2. 即使函数值有大小关系，也不能确定哪个是极大值哪个是极小值
3. 缺少Hessian矩阵判别
此部分存在重大逻辑缺陷，扣4分。

（3）极值结论（满分2分）

虽然学生给出的极值结果与标准答案一致，但由于缺少必要的判别过程，结论的得出缺乏依据。
考虑到结果正确但推理不完整，给1分。

题目总分：4+0+1=5分