评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在根本性错误。题目明确给出区域D是由曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成，这是一个极坐标下的区域。但学生在解题时错误地将积分区域理解为直角坐标系下的区域，认为x∈[0,π]，y∈[0,1+cosx]，这是完全错误的区域理解。

由于采用了错误的坐标系和积分区域，导致整个解题思路和计算过程都是错误的。虽然后续的计算步骤在数学上本身没有错误，但由于基于错误的前提，最终结果必然错误。

考虑到学生展示了较好的计算能力和分部积分技巧，但核心的区域理解错误是致命性的，扣8分。

得分：2分

题目总分：2分