评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

第1次识别中行列式计算过程有严重错误：展开时行列式选取错误，且出现了"9"这样的明显识别错误。第2次识别中行列式展开方法正确，计算过程正确，最终结果正确。根据"两次识别中只要有一次正确就不扣分"的原则，本小题得满分4分。

（2）得分及理由（满分7分）

第1次识别：

• 正确找到|A|=0时a=±1（+2分）
• 正确检验a=1时无解（+1分）
• a=-1时化简基本正确（+1分）
• 但特解和基础解系求解有逻辑错误：令x₄=1得到的是特解而非基础解系，令x₄=0得到的是另一个特解而非基础解系（-2分）

第2次识别：

• 条件判断有逻辑错误：说"r(A)＜r(A,β)时有无穷多解"这是错误的，应该是r(A)=r(A,β)＜n时有无穷多解（-1分）
• 正确找到|A|=0时a=±1（+2分）
• 正确检验a=1时无解（+1分）
• a=-1时化简正确（+1分）
• 但特解和基础解系求解有同样逻辑错误（-2分）

综合两次识别，本小题得4分。

题目总分：4+4=8分