评分及理由

（1）一阶偏导数计算（满分2分）

学生正确计算了偏导数：∂f/∂x = e^(x+y)(x² + y + x³/3)，∂f/∂y = e^(x+y)(1 + y + x³/3)。虽然书写形式与标准答案略有不同，但实质等价。得2分。

（2）驻点求解（满分2分）

学生解出了两个驻点：(1,-1/3)和(-1,-1/3)。但标准答案为(1,-4/3)和(-1,-2/3)。这是严重的计算错误，导致后续分析全部基于错误的驻点。扣2分，得0分。

（3）二阶偏导数计算（满分2分）

学生正确计算了三个二阶偏导数：f_xx = e^(x+y)(2x + 2x² + y + x³/3)，f_xy = e^(x+y)(x² + 1 + y + x³/3)，f_yy = e^(x+y)(2 + y + x³/3)。虽然书写形式不同，但实质正确。得2分。

（4）极值判定（满分4分）

学生正确使用了AC-B²判别法，但由于驻点计算错误，导致： - 在(1,-1/3)点的判别式计算虽然数值正确，但这是基于错误驻点的偶然正确 - 在(-1,-1/3)点的判别式计算也是基于错误驻点 - 极值计算f(1,-1/3) = -e^(2/3)也是错误的 由于核心的驻点错误导致整个极值判定无效，扣4分，得0分。

题目总分：2+0+2+0=4分