评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确构造了辅助函数F(x)=f(x)-x，并利用f(0)=0和f(1)=1得出F(0)=F(1)=0，应用罗尔定理得出存在ξ∈(0,1)使F'(ξ)=0。但在最后一步将F'(ξ)=0写成了F(ξ)=0，并错误地得出了f(ξ)=1而不是f'(ξ)=1。这是一个关键性的逻辑错误，说明学生没有正确理解罗尔定理的应用。

由于核心结论错误，但前面步骤基本正确，给2分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生完全没有作答第二部分，没有给出任何证明过程。

根据评分标准，未作答部分得0分。

题目总分：2+0=2分