评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确写出直线L的方向向量和参数方程，并利用旋转曲面性质得到曲面方程。虽然旋转条件写为 \(x_0^2+y_0^2+z_0^2=x^2+y^2+z^2\) 有误（应为 \(x_0^2+y_0^2=x^2+y^2\)），但最终得到的曲面方程 \(x^2+y^2=(1-z)^2+z^2\) 正确。考虑到核心结果正确且可能是书写或识别误差，扣1分。得4分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确判断形心的x、y坐标为0，但z坐标计算错误。分子积分结果 \(\frac{84}{5}\pi\) 和分母积分结果 \(\frac{204}{5}\pi\) 均不正确，且未化简分数 \(\frac{84}{204}\)。计算过程缺失关键步骤（截面面积积分），存在逻辑错误。扣3分。得2分。

题目总分：4+2=6分