评分及理由

（1）求a,b的值（满分6分）

得分：0分

理由：学生正确计算了特征多项式，得到特征值为1,3,b，并指出b=1或3。但在b=1的情况下，错误地通过计算行列式和初等行变换来确定a的值。标准答案中，当b=1时，需要利用可相似对角化的条件（即r(E-A)=1）来确定a=1，但学生错误地通过初等行变换得到a=2，且未考虑b=3的情况。这属于逻辑错误，导致a,b的值完全错误。

（2）求可逆矩阵P（满分6分）

得分：0分

理由：由于学生在第一问中未能正确求出a,b的值，且未完整给出特征向量的计算过程（只提到"基础解系向量为ξ₁"但未具体写出），因此无法构造正确的可逆矩阵P。这一部分完全缺失有效内容。

题目总分：0+0=0分