评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答给出了两个可能的答案："2或-6"。标准答案为 \(a = 2\)。根据题目条件，积分 \(\int_{1}^{+\infty}\frac{a}{x(2x + a)}dx\) 在 \(a > 0\) 时收敛，且结果为 \(\ln 2\)。计算可得 \(a = 2\) 满足条件，而 \(a = -6\) 不满足收敛条件（当 \(x \to +\infty\) 时被积函数行为类似 \(1/x\)，不收敛）。由于学生同时给出了正确和错误答案，且未明确选择唯一正确答案，根据填空题的评分标准（正确则给5分，错误则给0分），该作答不能视为完全正确。因此，本题得0分。

题目总分：0分