评分及理由

（1）部分分式分解（满分2分）
学生正确进行了部分分式分解，形式为\(\frac{A}{x+1}+\frac{Bx+C}{x^2-2x+2}\)，与标准答案一致。得2分。

（2）确定待定系数（满分3分）
学生通过建立方程组求解待定系数，方法正确。虽然第一次识别中写成了"c"（小写），但根据上下文判断为误写，不影响逻辑。最终得到\(A=\frac{1}{5}, B=-\frac{1}{5}, C=\frac{3}{5}\)，与标准答案一致。得3分。

（3）积分计算（满分5分）
学生正确将积分分解为三部分计算：
- 第一部分\(\frac{1}{5}\ln|x+1|\)计算正确
- 第二部分处理\(\frac{-\frac{1}{5}(x-1)}{x^2-2x+2}\)时，通过变量代换得到\(-\frac{1}{10}\ln|x^2-2x+2|\)，方法正确
- 第三部分\(\frac{2}{5}\arctan(x-1)\)计算正确
最终代入上下限计算得到\(\frac{3}{10}\ln2+\frac{\pi}{10}\)，与标准答案一致。得5分。

题目总分：2+3+5=10分