评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答整体思路正确，利用了对称性和极坐标变换，但在关键步骤存在计算错误。

• 对称性使用正确（+2分）
• 极坐标变换正确（+2分）
• 积分区域D₁的θ范围错误：应为0≤θ≤π/4，学生写成π/4≤θ≤π/2（-2分）
• 被积函数展开正确（+1分）
• 积分计算过程中：
  • r³积分得到r⁴/4正确（+1分）
  • 但后续计算出现严重错误，最终结果12π-112/3与正确答案12π-16/3不符（-4分）

得分：2+2-2+1+1-4 = 0分

题目总分：0分