评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生给出的解为 \(y(x) = cx^6 - \frac{6}{x}\)，这与标准答案 \(y(x) = 1 + \frac{1}{3}x^6\) 不一致。标准解法是通过一阶线性微分方程的通解公式求得 \(y = 1 + Cx^6\)，再代入初始条件确定常数。学生答案在形式上有明显错误（出现了 \(-6/x\) 项），且未正确应用初始条件 \(y(\sqrt{3}) = 10\) 来求出特定常数。因此，本部分答案完全错误，得0分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

由于第（Ⅰ）部分解答错误，导致第（Ⅱ）部分基于错误的 \(y(x)\) 进行后续计算。即使学生可能尝试求法线方程和截距，但起点错误使得后续所有推导无效。按照评分规则，逻辑错误需扣分，且本部分无法得到正确结果，故得0分。

题目总分：0+0=0分