评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案：1

标准答案：\(\frac{2}{3}\)

评分理由：

1. 本题要求计算参数方程的二阶导数在t=0处的值，需要运用参数方程求导公式
2. 正确的计算过程应该是：
   • 先求\(\frac{dy}{dt} = 4e^t(t-1) + 4e^t + 2t = 4te^t + 2t\)
   • 再求\(\frac{dx}{dt} = 2e^t + 1\)
   • 一阶导数\(\frac{dy}{dx} = \frac{4te^t + 2t}{2e^t + 1}\)
   • 二阶导数\(\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dt}(\frac{dy}{dx}) \cdot \frac{1}{\frac{dx}{dt}}\)
   • 代入t=0计算得到\(\frac{2}{3}\)
3. 学生答案"1"与标准答案\(\frac{2}{3}\)不符
4. 根据题目要求，填空题正确给5分，错误给0分，本题禁止给步骤分
5. 因此该题得0分

题目总分：0分