评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生计算区域D的面积时，思路正确（使用二重积分计算面积），但存在关键逻辑错误：切点A的坐标计算错误。学生通过切线斜率相等得到方程 \(\frac{1}{x_0} = \frac{\ln x_0}{x_0}\)，解得 \(x_0 = e\)，但标准答案中正确切点应为 \(x_0 = e^2\)。这导致后续直线AB方程和积分上下限全部错误，最终面积结果 \(\frac{e-3}{2}\) 错误。由于核心逻辑错误，扣3分。得分：2分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生计算旋转体体积时，方法正确（使用二重积分计算旋转体体积），但同样因切点坐标错误导致积分区域定义错误。虽然分部积分计算过程无误，但基于错误区域得到的体积结果 \(\frac{5-2e}{6}\) 错误。由于核心逻辑错误，扣3分。得分：2分。

题目总分：2+2=4分