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评分及理由
(1)得分及理由(满分5分)
学生解答中,将题目给出的两个方程错误地改写为 \(f'(x) - 3f(x) = -2e^x\),这与原题中的 \(f''(x) + f'(x) - 2f(x) = 0\) 和 \(f''(x) + f(x) = 2e^x\) 不符,属于逻辑错误。虽然学生最终得到了正确结果 \(f(x) = e^x\),但解题过程基于错误的方程推导,因此不能给满分。考虑到最终结果正确,且可能因识别错误导致方程误写,但核心逻辑存在错误,扣2分。得3分。
(2)得分及理由(满分5分)
学生仅写出了曲线表达式 \(y = e^{x^2} \int_0^x f(-t^2) dt\),但未进行任何求导或拐点分析。第二部分要求求拐点,学生未完成计算步骤,属于未完成题目要求,逻辑不完整。因此,本部分得0分。
题目总分:3+0=3分
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