评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答的整体思路正确，将积分区域D按y=x分割为两部分，并分别用二重积分表达。但在具体计算中存在多处逻辑错误：

• 第一次识别中，对D1部分的积分限写反（应为∫₀¹dx∫₀^x，但写成了∫₀¹dy∫_y^¹），导致后续计算完全错误。
• 被积函数中，D1部分应为(y+1)eʸ/(1+x)²，但学生写成了(x+1)eʸ/(1+x)²，这是关键错误。
• D2部分积分计算中，第一次识别写成了∫₀¹(1/3y³+y²)dy，正确应为∫₀¹(4/3)y³dy。
• 第二次识别中D2部分写成了∫₀¹(1/3y³+y³)dy，也是错误的。
• 最终结果e/2+1/3与正确答案e/2-2/3不符。

考虑到学生正确分割了积分区域，基本思路正确，但存在多个严重计算错误，扣分较多。给分：5分（满分12分）。

题目总分：5分