评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答整体思路正确，但在二阶偏导数计算和极值判别步骤存在逻辑错误。

• 第一步：通过积分求偏导函数 \(f_x'(x,y)\) 的过程正确（3分）
• 第二步：通过积分求原函数 \(f(x,y)\) 的过程正确（3分）
• 第三步：求驻点的过程正确（2分）
• 第四步：二阶偏导数计算有误，将 \(f_{xx}''\) 错误计算为 \((y^2+2y+1)e^x\) 而不是正确的 \((y^2+2y+x+2)e^x\)（扣1分）
• 第五步：极值判别时，由于二阶偏导数计算错误，导致AC-B²的判别结果错误（扣1分）

得分：8分

题目总分：8分