评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确得出 a=4，得3分；正确得出 k>0，得2分；但未明确给出 k 的取值范围（应为 k>0 且 k≠6），扣1分。第一问共得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确得出 k=3，得2分；但特征向量求解存在多处错误：

• 第一次识别中特征向量明显错误且单位化混乱
• 第二次识别中特征向量虽然接近但仍有错误（如 λ=0 对应的特征向量应为(1,-2,1)而非(1/2,1,1)）
• 最终给出的正交矩阵 Q 与标准答案不符

由于特征向量和正交矩阵的核心计算存在逻辑错误，扣4分。第二问共得2分。

题目总分：5+2=7分