评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答中，第一次识别结果和第二次识别结果都正确使用了轮换对称性，将原积分化简为∬_D1dxdy，这一步思路正确且与标准答案一致。在极坐标变换中，第一次识别结果正确给出了θ的范围为[arctan(1/3), arctan3]，但r的上下限写错了（标准答案应为从√(3/(sinθcosθ))到√(1/(3sinθcosθ))，学生写成了从1/(sinθcosθ)到3/(sinθcosθ)），这是一个逻辑错误。不过后续计算中，学生通过积分计算仍然得到了正确结果(8/3)ln3，说明虽然r的上下限表达有误，但实际计算时可能按正确理解处理了。考虑到最终答案正确，且主要思路正确，但存在一处明显的积分限错误，扣2分。

题目总分：8分