评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在多处逻辑错误：

• 第一次识别中，积分限设置错误：对r的积分上限应为2secθ，但学生写成了常数2；下限应为secθ，但学生写成了1/cosθ（虽然数学上等价，但标准答案形式更规范）
• 第一次识别中，被积函数化简后应为r/cosθ，但最后一步出现了1/cos⁴θ，计算过程有误
• 第二次识别中，极坐标转换错误：将√(x²+y²)错误写成了rcosθ+rsinθ
• 第二次识别中，积分区域划分错误：用S△ABO-S△CDO的方法不正确，区域D实际上应该直接用一个二重积分表示
• 两次识别都没有完成整个计算过程，只进行到中间步骤

虽然学生正确识别了应该使用极坐标变换，并且积分限θ的范围正确（0到π/4），但由于存在上述严重逻辑错误，且没有得出最终结果，只能给予部分分数。

得分：3分（思路正确但执行错误）

题目总分：3分