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评分及理由
(1)得分及理由(满分5分)
得分:2分
理由:学生提出构建小根堆并循环10次取出堆顶元素的方法。这种方法虽然能正确找到最小的10个数,但效率较低。构建小根堆的时间复杂度为O(n),但每次取出堆顶元素后需要重新调整堆,调整10次的时间复杂度为O(10logn) = O(logn),总体时间复杂度为O(n + 10logn) = O(n)。然而,标准答案中提供了更优化的方法(插入排序思想或大根堆方法),这些方法在平均情况下比较次数更少。学生的算法虽然正确,但不够高效,因此扣3分。
(2)得分及理由(满分5分)
得分:3分
理由:学生给出的时间复杂度O(nlogn)不正确。正确的时间复杂度应为O(n)(构建堆O(n) + 10次调整O(logn))。空间复杂度O(logn)基本正确,因为堆排序的递归调整可能需要O(logn)的栈空间,但标准答案中强调原地算法,空间复杂度为O(1)。由于时间复杂度错误,扣2分;空间复杂度部分正确,不额外扣分。
题目总分:2+3=5分
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