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评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
得分:2分
理由:学生的基本设计思想存在部分正确性。其思路是通过一次遍历,比较两个序列的元素大小并移动指针,试图找到合并后的第n个元素(即中位数)。这种方法在思路上类似于合并两个有序数组并找到中间位置的元素,其时间复杂度为O(n),虽然正确,但并非题目要求的“尽可能高效”的算法(标准答案采用二分思想,时间复杂度为O(log₂n))。学生的思路在逻辑上可以找到中位数,但效率较低。此外,学生提到的“首先比较S1的最小值是否大于S2的最大值”等特殊情况处理,虽然意图是优化,但表述和后续代码实现存在逻辑错误(例如,比较条件写反,且代码中未正确实现)。鉴于思路整体可行但不够高效,且存在细节错误,扣2分。
(2)得分及理由(满分9分)
得分:3分
理由:学生的代码实现存在多处逻辑错误和语法问题,无法正确实现中位数的查找。具体问题包括:
1. 函数声明为void,但未说明如何返回中位数,且内部多次定义局部变量mid,作用域混乱。
2. 特殊条件判断逻辑错误:第一次识别中“if(S1[n-1] ≤ S2[0])”应是比较S1的最大值是否小于等于S2的最小值,但此时中位数应为S1的最后一个元素?这不符合中位数定义;第二次识别中“if(S1[0] <= S2[0])”等条件更是毫无意义,且两次识别结果不一致。
3. 循环部分试图通过移动指针记录第n个元素,但循环只执行n次,且每次更新mid会被覆盖,最终mid只是最后一次比较的结果,并非中位数。
4. 代码中存在语法错误(如“int a = 0, int b = 0;”应改为“int a = 0, b = 0;”)。
尽管代码框架显示了合并有序数组的意图,但核心逻辑错误严重,无法正确运行。考虑到代码结构大致符合遍历思路,但实现完全错误,给予3分(主要给予思路部分的分值)。
(3)得分及理由(满分2分)
得分:2分
理由:学生正确分析了其算法的时间复杂度为O(n)和空间复杂度为O(1),这与其实现代码(尽管错误)的复杂度一致,因此不扣分。
题目总分:2+3+2=7分
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