评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生第一次识别结果给出的边依次为：(A,D)、(D,E,4)、(E,C,5)、(C,B,4)。其中(A,D)正确，但未给出权值（可接受）；(D,E,4)正确，权值4正确；(E,C,5)正确，权值5正确；(C,B,4)正确，权值4正确。顺序与标准答案完全一致，且边选择正确。因此得4分。

第二次识别结果给出的边依次为：(A,D,4)、(D,F,4)、(E,D,5)、(C,B,4)。其中(D,F,4)错误（图中无D-F边，应为D-E），(E,D,5)方向与标准答案不同但实质是同一无向边，可视为正确，但顺序与标准答案不一致且包含错误边，因此若按此次识别结果应扣分。但根据评分要求，只要有一次识别正确即不扣分，且第一次识别结果完全正确，故本题得满分。

（2）得分及理由（满分2分）

学生两次识别结果均回答“唯一”，与标准答案一致，因此得2分。

（3）得分及理由（满分2分）

学生两次识别结果均表述为“当没有一条边的权值相等时”，这与标准答案“任意一个环中所包含的边的权值均不相同”在含义上不完全等价。因为即使有等权边，只要不在同一个环中或环中权值不全相等，MST仍可能唯一。学生的表述过于严格（要求全图无边权相等），是一个常见的不准确表述，属于概念理解不准确，因此扣1分。得1分。

题目总分：4+2+1=7分