评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为 \(\frac{1}{2e}\)，与标准答案 \(\frac{1}{2e}\) 完全一致。
计算过程：随机变量 \(X\) 服从参数为 1 的泊松分布，故 \(EX = 1\)，\(DX = 1\)，因此 \(EX^2 = DX + (EX)^2 = 1 + 1 = 2\)。所求概率为 \(P\{X = 2\}\)，代入泊松分布概率公式 \(P(X=k)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}\)，其中 \(\lambda=1, k=2\)，得 \(P(X=2)=\frac{1^2 e^{-1}}{2!} = \frac{1}{2e}\)。
学生答案正确，逻辑无误，因此得满分4分。

题目总分：4分