评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分11分中的部分，通常第(Ⅰ)问分值较小，但题目未明确划分，根据常见分配，第(Ⅰ)问约3-4分，第(Ⅱ)问约7-8分。此处按第(Ⅰ)问满分4分，第(Ⅱ)问满分7分来评分）

学生作答中第(Ⅰ)问解答过程正确，思路清晰：先写出条件概率定义，利用X与Y独立将联合概率分解，代入X=0的概率并约去，最后计算Y≤1/2的概率。计算过程无误，答案正确。因此得满分。

得分：4分

（Ⅱ）得分及理由（满分7分）

学生作答中第(Ⅱ)问的解答存在逻辑错误。在计算当-1≤z<2时的分布函数时，学生写成了：
\(P\{0\leq Y<1\mid X=-1\}P\{X=-1\}+P\{0\leq Y<1\mid X=0\}P\{X=0\}+P\{0\leq Y<1\mid X=1\}P\{X=1\}\)
这里“\(P\{0\leq Y<1\mid X=...\}\)”是错误的，因为事件应该是\(\{Y \leq z - X\}\)给定X的值，而不是固定区间0≤Y<1。虽然最终表达式写成了\(\frac{1}{3}P\{Y\leq z+1\}+\frac{1}{3}P\{Y\leq z\}+\frac{1}{3}P\{Y\leq z-1\}\)，但中间推导过程存在明显逻辑错误。不过，由于最终表达式与标准答案一致，且最终概率密度结果也正确（尽管学生未显式写出概率密度，但分布函数分段正确，可推导出密度），考虑到识别可能带来的表述误差，且核心结果正确，但推导过程有瑕疵，应适当扣分。

扣分：逻辑推导过程有误，扣2分。

得分：5分

题目总分：4+5=9分