评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分5分）

学生作答中，第1次识别结果与第2次识别结果在（Ⅰ）部分的证明思路与标准答案一致，均正确使用了期望的性质和方差关系式，并得出 \(E(T) = \mu^2\) 的结论，从而证明了 \(T\) 是 \(\mu^2\) 的无偏估计量。证明过程完整且逻辑正确。因此，本部分得满分5分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第1次识别结果在（Ⅱ）部分存在一处明显的逻辑错误：在展开 \(D(T)\) 时，写成了 \(D(\overline{X}^2 + \frac{1}{n}S^2)\)，即符号错误（应为减号），这导致后续计算虽然最终结果正确，但推导起点存在错误。根据打分要求，逻辑错误需要扣分。第2次识别结果中，该部分推导完全正确，包括符号、卡方分布性质的应用以及最终计算。由于两次识别中至少有一次完全正确，且错误可能源于识别问题（如将减号识别为加号），但根据上下文，第2次识别已给出正确推导，因此不因第1次识别中的符号错误扣分。整体计算过程正确，结果与标准答案一致。因此，本部分得满分6分。

题目总分：5+6=11分