评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答给出了两次识别结果，内容基本一致。整体思路与标准答案一致：先将二重积分化为关于x的累次积分，然后代入参数方程进行换元，最后计算定积分得到结果。计算过程详细，关键步骤（如累次积分、换元、分部积分等）均正确，最终答案与标准答案一致。

在第一次识别结果的“步骤一”中，表达式 \(\int_{0}^{y(x)} (xy + y^{2})|_{0}^{y(x)} dx\) 书写不规范，但根据上下文可判断其本意是 \(\int_{0}^{2\pi} [xy(x)+y^2(x)] dx\)，属于表述瑕疵，不影响核心逻辑。后续计算中，将 \((1-\cos t)^2\) 误写为 \((1-\cos t)\) 等小错误，在第二次识别结果中已得到纠正，且最终计算整合正确。

根据打分要求，思路正确且计算无误，应给予满分。虽有微小笔误，但根据“禁止扣分”原则，判定为识别或书写瑕疵，不扣分。

得分：10分。

题目总分：10分