评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生作答分为两次识别结果，内容基本一致。整体思路与标准答案一致：先证明所有 \(x_n > 0\)（归纳法），再证明数列单调递减（利用函数 \(g(x) = e^x - 1 - x e^x\) 的单调性），从而由单调有界准则知数列收敛，最后通过极限方程解得极限为 0。

具体细节：

• 第一次识别中“当 \(n=1\) 时，设 \(x_1 = \ln\frac{e^{x_1}-1}{x_1}\)”表述不严谨（应为 \(x_2 = \ln\frac{e^{x_1}-1}{x_1}\)），但后续归纳过程正确，且第二次识别已修正为正确推导。
• 第一次识别中“因为 \(x_1 - 1 > e^{x_1}\)（此处疑似有误）”明显为识别错误或笔误，根据上下文判断应为“因为 \(e^{x_1} - 1 > x_1\)”，且第二次识别已正确写出该不等式，因此不扣分。
• 第二次识别中“\(x_{n+1} - x_n = \ln\frac{e^{x_n}-1}{x_n} - \ln e\)”应为“\(-\ln e^{x_n}\)”，但后续表达式正确，且最终结论无误，视为误写不扣分。
• 极限求解部分正确。

因此，学生答案逻辑完整、结论正确，仅在个别表达式书写上有不影响整体逻辑的小瑕疵，根据评分规则不扣分。

得分：11 分。

题目总分：11分