评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答整体思路正确，采用了极坐标变换计算二重积分，步骤清晰。虽然第一次识别结果中出现了几处书写错误（例如极坐标方程分母误写为“sinθcosθ - 1”，应为“1 - sinθcosθ”；内层积分被积函数分母误写为“3r²cos²θ + r²cos²θ”，应为“3r²cos²θ + r²sin²θ”），但根据上下文和第二次识别结果，可以判断这些是识别或笔误，且后续计算过程自动修正了这些错误（例如在计算对数差时，错误的分母形式被抵消，得到了正确结果）。最终计算过程和答案与标准答案完全一致。根据“禁止扣分”原则中的第1、2、3、4条，这些识别或笔误不扣分。因此，本题得满分12分。

题目总分：12分