评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果均为 \(\cos x(1+\tan x)\)。将此表达式进行化简： \[ \cos x(1+\tan x) = \cos x + \cos x \cdot \frac{\sin x}{\cos x} = \cos x + \sin x \] 这与标准答案 \(\cos x + \sin x\) 完全等价。因此，学生的答案在数学上是正确的。

根据打分要求：

1. 答案与标准答案等价，应给满分。
2. 思路与标准答案不一致但正确，不扣分。
3. 答案形式不同但经过恒等变形后一致，属于正确作答。

题目总分：5分