评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答给出了两个识别结果，内容基本一致。整体思路与标准答案一致：先讨论函数在区间端点及无穷远处的极限，得出连续性；然后求导，找到驻点并判断单调性；最后结合端点值、极值点和极限值得出最值。

具体分析：

1. 连续性及极限：学生正确计算了 \(\lim_{x \to 0^+} f(x) = 1 = f(0)\) 和 \(\lim_{x \to +\infty} f(x) = 1\)，并指出函数在 \(x=0\) 处连续。这一步逻辑完整，与标准答案一致。
2. 求导：学生正确求出 \(f'(x) = -e^{-x} + \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}}\)，与标准答案一致。
3. 驻点与单调性：学生指出 \(x=1\) 时 \(f'(x)=0\)，并直接断言在 \((0,1)\) 上 \(f'(x)<0\)，在 \((1,+\infty)\) 上 \(f'(x)>0\)。这里存在一个逻辑跳跃：学生没有像标准答案那样通过构造辅助函数 \(g(x)\) 并分析其单调性来严格证明 \(f'(x)\) 的符号变化，而是直接给出了结论。在高等数学的考试中，这属于论证不严谨。标准答案通过分析 \(g(x)\) 的单调性，证明了 \(x=1\) 是 \(f'(x)\) 唯一的零点，且在其两侧符号确定。学生缺少这一关键论证步骤，应酌情扣分。
4. 最值：学生正确计算了 \(f(1)=2/e\)，并结合 \(f(0)=1\) 和极限值 \(1\)，得出最大值为 \(1\)，最小值为 \(2/e\)。结论正确。

扣分点：主要扣分在于第3步单调性判断的论证不完整、不严谨。在满分10分的题目中，这一逻辑缺陷属于中等程度的疏漏。考虑到学生整体思路正确且最终答案正确，扣2分较为合理。

得分：8分

题目总分：8分