评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的边依次为：(A,G), (D,E), (E,C), (C,B)。标准答案为：(A,D), (D,E), (C,E), (B,C)。

学生选择的边中，(D,E), (E,C), (C,B) 这三条边是正确的，但次序不完全正确（例如(E,C)和(C,E)是同一条边，但标准答案中(C,E)在(D,E)之后，而学生将其放在(D,E)之后，可以接受）。主要错误在于第一条边选择了(A,G)而不是(A,D)。在图中，从A出发，权值最小的边是(A,D)权值为1，而(A,G)权值为2。Prim算法会选择当前已选顶点集合到未选顶点集合中权值最小的边，因此第一条边应为(A,D)。

由于第一条边选择错误，导致后续生成树结构可能不同，但学生后续的边选择在给定第一条边为(A,G)的假设下，逻辑上可能成立（需验证图结构），但不符合从A开始的正确Prim过程。因此，本题不能给满分。

每条边1分，第一条边错误，扣1分。后续三条边正确，但次序与标准不完全一致，考虑到识别误差和表述问题，不额外扣分。

得分：3分。

（2）得分及理由（满分2分）

学生回答“是唯一的”，与标准答案一致。

得分：2分。

（3）得分及理由（满分2分）

学生回答“若满足各个顶点之间的边的权值呈现递增有序下,是唯一的”。此描述不准确。MST唯一的充分条件是图中所有边的权值都不相同，或者等价地说，任意一个环中边的权值不全相同（即没有权值相等的边在环中）。学生的“递增有序”表述模糊，不是图论中判定MST唯一的准确条件。

因此，答案不准确，扣1分。

得分：1分。

题目总分：3+2+1=6分