评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案为“1”，与标准答案“\(\frac{3 \pi}{2}+2\)”不符。

解题思路分析：本题要求曲线在 \(t=\frac{3\pi}{2}\) 对应点处切线在 \(y\) 轴上的截距。正确解法应先求导得到切线斜率 \(k = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{\sin t}{1 - \cos t}\)，代入 \(t=\frac{3\pi}{2}\) 得 \(k = -1\)。再求对应点坐标：\(x_0 = \frac{3\pi}{2} - (-1) = \frac{3\pi}{2}+1\)，\(y_0 = 1 - 0 = 1\)。利用点斜式得切线方程：\(y - 1 = -1 \cdot (x - (\frac{3\pi}{2}+1))\)。令 \(x=0\) 求得 \(y\) 轴截距为 \(y = 1 + \frac{3\pi}{2}+1 = \frac{3\pi}{2}+2\)。

学生答案“1”可能是误将对应点的纵坐标 \(y_0=1\) 当成了截距，属于概念理解错误（将点的坐标与截距混淆）或计算过程存在重大逻辑错误，未能正确完成题目要求。因此，本题不能得分。

题目总分：0分