评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

第一次识别结果中，链式法则应用正确，代入条件时指数部分误写为 \(e^{-u+v}\)，但后续代入 \(u=x, v=y-x\) 时，指数部分正确计算为 \(e^{-y}\)，最终结果正确。第二次识别结果中，链式法则、代入过程及最终结果均正确。根据“只要其中有一次回答正确则不扣分”的原则，本题无逻辑错误，得满分6分。

（2）得分及理由（满分6分）

第一次识别结果中，积分时误将 \(\frac{\partial g}{\partial x} = (4x-2y)e^{-y}\) 写为 \((4x-2y)e^{-x}\)，导致后续表达式出现错误。但在后续步骤中，通过 \(f(u,v)=g(u,u+v)\) 代入时，指数部分又写为 \(e^{-(u+v)}\)，并最终得到正确表达式 \(f(u,v)=(u+v)^2 e^{-(u+v)}\)。第二次识别结果中，积分时同样误写为 \((4x-2y)e^{-x}\)，但后续代入时指数部分正确，并最终得到正确表达式。虽然积分步骤有误写，但最终表达式正确，且极值计算过程（驻点求解、二阶偏导计算、判别）均正确。根据“对置信度低的回答，存在识别错误的可能性较高”及“误写导致的逻辑错误不扣分”的原则，本题主要逻辑和最终答案正确，得满分6分。

题目总分：6+6=12分