评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答给出了两次识别结果，但内容实质相同，均为正确的解题过程。其思路与标准答案一致：先对有理函数进行部分分式分解，然后分别积分。在计算过程中，学生正确地将分子 \(x-3\) 拆分为 \((x-1)-2\)，并分别计算了 \(\int \frac{x-1}{x^2-2x+2}dx\) 和 \(\int \frac{1}{x^2-2x+2}dx\)，最终得到了正确结果 \(\frac{3}{10}\ln2+\frac{\pi}{10}\)。

虽然学生的书写在第一次识别结果中有些跳步（如直接从 \(\frac{1}{5}\int_{0}^{1}\frac{1}{x + 1}-\frac{x - 3}{x^{2}-2x + 2}dx\) 跳到下一步），但第二次识别结果给出了完整、清晰的步骤，且最终答案正确。根据评分要求，思路正确且计算无误，应给予满分。

得分：10分。

题目总分：10分