评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为 \(2xy-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{5}{2}y^{2}+2 = 0\)。标准答案为 \(3x^{2}-4xy + 5y^{2}=4\)。

我们需要判断这两个方程是否等价。将学生答案两边乘以2以消去分母：
\(4xy - 3x^{2} - 5y^{2} + 4 = 0\)。
整理得：\(-3x^{2} + 4xy - 5y^{2} + 4 = 0\)，即 \(3x^{2} - 4xy + 5y^{2} = 4\)。
这与标准答案完全一致。

因此，学生的答案与标准答案等价，是正确的。根据评分规则，正确则给满分5分。

题目总分：5分