评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答为“6”，与标准答案完全一致。

题目要求向量组 \(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3\) 生成的向量空间维数为2，即向量组的秩为2。这意味着三个向量线性相关，且其中任意两个向量线性无关（由 \(\alpha_1\) 与 \(\alpha_2\) 易证）。因此，\(\alpha_3\) 可由 \(\alpha_1, \alpha_2\) 线性表示。通过求解线性方程组 \(x_1\alpha_1 + x_2\alpha_2 = \alpha_3\)，或构造矩阵并令其三阶子式为零，均可解得 \(\alpha = 6\)。

学生答案正确，思路与标准解法一致，且计算无误。

本题得分为：4分。

题目总分：4分