评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生作答中，第一次识别结果对（Ⅰ）的解答表述混乱，符号识别错误较多（如“r(E)=r(\overline {ii})=r(\overline {iz})”），但最终得到了a=±1的结论。第二次识别结果思路基本正确：通过向量组等价推出秩相等，进而由|A|=0得到a²=1，从而a=±1。虽然矩阵化简过程与标准答案不完全一致，但核心逻辑正确，且最终结论正确。根据“思路正确不扣分”原则，以及考虑到识别可能带来的符号误写（如矩阵元素），本部分不扣分。
得分：6分

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生作答存在多处逻辑错误和计算错误：
1. 逻辑错误1（相似的必要条件）：在a=1时，学生判断A与B不相似的理由是特征值不同（A: 1,0,2；B: -1,2,0 或 -1,0,0），这与标准答案中利用迹不同判断的思路一致，结论正确。但在a=-1时，学生给出的矩阵A和B的元素均有错误（例如A的(3,1)元素、B的多个元素），这导致后续计算基于错误的矩阵进行。
2. 逻辑错误2（特征值与特征向量计算）：基于错误的矩阵A和B计算特征值和特征向量，虽然特征多项式结果碰巧与标准答案一致（特征值为1,-2,0），但求出的特征向量（如λ=1对应(-1,-3,1)^T）与标准答案不同，且未验证是否为对应矩阵的特征向量。
3. 逻辑错误3（矩阵P的求解）：学生构造的P1和P2由错误的特征向量组成，且P2的构造直接使用了题目给出的B矩阵（但写错了元素）而非其特征向量，这是概念错误。后续计算P2^{-1}和P的过程也因此错误，最终得到的P=\begin{pmatrix}1&0&0\\0&-1&0\\0&0&1\end{pmatrix}是一个对角阵，这显然不能使A和B相似（除非A=B）。
4. 结论错误：学生最终给出的P不满足P^{-1}AP=B，因此整个（Ⅱ）的解答虽然尝试了相似对角化的方法，但核心步骤（矩阵写错、特征向量求错、P构造错误）存在根本性逻辑错误。
由于（Ⅱ）的解答过程存在严重的逻辑错误，且未得到正确结果，故不能给分。
得分：0分

题目总分：6+0=6分