评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答给出了两次识别结果，核心思路与标准答案一致：利用区域关于y轴对称，将原积分化为∬_D x² dxdy，再化为累次积分计算。最终结果正确为π/4 - 2/5。

但在具体步骤中存在一些笔误或识别错误：

1. 第一次识别中，累次积分的内层积分下限写为“x”，应为“x²”（即y = x²）。但后续代入时写成了“√(2-x²) - x²”，实际上按错误下限“x”计算应为“√(2-x²) - x”，这与后续表达式不一致，可能是识别错误。第二次识别中同样出现了“∫_x^√(2-x²)”的错误下限，但后续代入时写成了“√(2-x²) - x”，而再下一步又变成了“√(2-x²) - x²”，存在不一致。
2. 然而，从整体推导看，学生实际使用的被积函数是x²(√(2-x²) - x²)，这对应了正确的下限y = x²。因此，上述不一致很可能是OCR识别或书写笔误所致，根据“误写不扣分”原则，不因此扣分。
3. 计算过程中，第一次识别的第5行出现了“- 2/5 x⁵|...”的项，但该项本应是“- 2/5”，此处多写了“x⁵|”，但不影响最终计算。后续三角换元与积分计算虽有稍显冗长之处，但最终化简结果正确。

综上，学生答案核心逻辑、关键步骤（对称性、积分区域划分、换元、计算）均正确，最终答案正确。虽有少量笔误/识别错误，但根据规则不扣分。因此本题得满分10分。

题目总分：10分