评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确使用了矩阵相似的性质：迹相等和行列式相等。虽然第一次识别中行列式计算过程有误（|A| = 2a - 3 和 |B| = b 是错误的），但第二次识别中给出了正确的方程组（2a - 3 = b 和 a + 1 = b），并得到了正确的答案 a=4, b=5。考虑到识别误差的可能性，且最终答案正确，核心逻辑无误。扣1分是因为第一次识别中的行列式表达式错误，但鉴于第二次识别已纠正且整体正确，故给4分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确计算了矩阵A的特征多项式，得到特征值1（二重）和5。求出了对应特征值的线性无关特征向量，并正确构造了可逆矩阵P和对角矩阵Λ。整个过程思路清晰，计算正确。因此得满分6分。

题目总分：4+6=10分