评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为“4”。

函数 \( f(x,y)=x^{2}+2y^{2} \) 在点 \((0,1)\) 处的梯度为 \(\nabla f = (2x, 4y)\)，代入该点得 \(\nabla f(0,1) = (0, 4)\)。最大方向导数为梯度的模，即 \(\sqrt{0^2 + 4^2} = 4\)。

学生答案与标准答案完全一致，计算正确，思路正确。

根据标准答案和打分要求，本题得分为5分。

题目总分：5分