评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案为“1”，与标准答案“1”完全一致。该极限计算过程涉及无穷小量与无穷大量的乘积，通常可利用拉格朗日中值定理或等价无穷小替换（如 \(\arctan(x+1)-\arctan x \sim \frac{1}{1+\xi^2} \cdot 1\)，其中 \(\xi\) 介于 \(x\) 与 \(x+1\) 之间，当 \(x \to +\infty\) 时 \(\xi \to +\infty\)，故差 \(\sim \frac{1}{x^2}\)，再乘以 \(x^2\) 即得极限1）等方法得出。学生答案正确，无逻辑错误，且未出现多余错误步骤，因此得满分4分。

题目总分：4分