评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案为 \((\pi-1)dx - dy\)，与标准答案 \((\pi-1) d x-d y\) 完全一致。

该题考查全微分的计算。函数 \(z=\arctan [x y+\sin (x+y)]\)，需求 \(dz|_{(0, \pi)}\)。计算过程为：先求偏导数 \(\frac{\partial z}{\partial x}\) 和 \(\frac{\partial z}{\partial y}\)，然后利用公式 \(dz = \frac{\partial z}{\partial x}dx + \frac{\partial z}{\partial y}dy\)，最后代入点 \((0, \pi)\) 得到结果。学生答案在形式、系数和符号上均正确，因此得满分。

得分为：4分。

题目总分：4分