评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答分为两次识别结果。第一次识别结果在求解驻点时，只得到了一个驻点 \((\frac{1}{6}, \frac{1}{12})\)，遗漏了驻点 \((0,0)\)，这是一个逻辑错误，会导致后续极值判断不完整。此外，第一次识别中计算 \(AC - B^2 = 370\) 和 \(A = 170\) 显然是计算错误或识别错误，但根据上下文和第二次识别结果，可判断为识别错误，不扣分。然而，遗漏驻点属于逻辑错误，需要扣分。

第二次识别结果在求解驻点时，同样只得到了一个驻点 \((\frac{1}{6}, \frac{1}{12})\)，遗漏了驻点 \((0,0)\)。这是一个关键的逻辑错误，因为判断多元函数极值必须检查所有驻点。尽管后续对于该点的二阶导数检验和极值计算过程完全正确，但整体解答不完整。

综合两次识别结果，学生均未找到所有驻点。根据打分要求，逻辑错误需要扣分。考虑到学生正确完成了对一个驻点的完整判断过程（求导、解方程、二阶检验、求极值），思路清晰，计算正确，但遗漏了另一个驻点，属于部分正确。

因此，本题满分10分，扣除遗漏驻点的逻辑错误分。给予6分。

题目总分：6分